ランダウ力学 §21問題2 解説-Shinoryo's Weblog

すしぱく様によるフリー素材ぱくたそ(https://www.pakutaso.com/)からの画像をShinoryoが加工した画像

ランダウ゠リフシッツ理論物理学教程の力学(増訂第3版)の§21の問題2の解説です.

1問題
2解答作成
3参考文献
4関連記事

問題

ことなったアイソトープ原子からなる2個の2原子分子の振動数

ω

ω^{'}

の比を求めよ. それぞれの原子の質量を

m_{1}

m_{2}

および

m_{1}^{'}

m_{2}^{'}

とする.

解答作成

アイソトープ原子では中性子の数のみが変わる. ゆえに, アイソトープ原子は電磁相互作用のみを考えれば, 同じように相互作用する. よって, 2つの原子による相互作用運動を1粒子の運動に還元したときに, 固定点を中心とする力の場 $U (r)$ は同じになり, $k = k^{'}$ である. 一方, それぞれの2原子分子の換算質量は